Acertijos matemáticos y lógicos (3)
Mi querido mentor, el difunto Padre Aguirre, recordado profesor de matemáticas del colegio San Vicente de Paúl de Barakaldo, nos presentó este acertijo allá por BUP o COU (los equivalentes ahora a 3º y 4º de Secundaria y Bachiller). Este acertijo me asombró, de tal manera que aún hoy, más de 25 años después, recuerdo el momento y la didáctica del P. Aguirre para fascinarnos por la elegancia del razonamiento lógico.
No logré resolverlo en aquel entonces. Tengo que indicar que no es un problema sencillo, aunque su solución es de una sorprendente belleza.
Igual que siempre, dentro de unos días la solución.
Cuando un joven se acercó al Rey de un antiguo país, solicitando para sí el puesto de Consejero real que había quedado vacante, el rey le contestó: «Te daré el puesto si eres capaz de resolver un enigma».
– «Seguramente desconoces que tengo tres hijas», dijo el rey.
– «Efectivamente, no lo sabía», respondió el joven.
– «El enigma que te pido que resuelvas es descubrir sus edades», le dijo el rey, «para lo cual te daré una pista: el producto de las edades de mis hijas es 36«.
El joven pensó un breve instante y le dijo al rey: «Majestad, la pista es insuficiente para conocer las edades de tus hijas»
– «Así es. Te daré una segunda pista: La suma de sus edades es igual al numero de diamantes de mi corona real«.
El joven miró a la corona que llevaba el rey y le dijo: «Majestad, aún no tengo suficientes datos para conocer sus edades».
A lo cual el rey respondió: «Te daré una última pista: La menor tiene ojos verdes.»
Oída esta última pista, el joven contestó inmediatamente las tres edades sin equivocarse, y consiguió el puesto de Consejero real.
¿Cuales son las edades de las tres hijas ?
Hola Javi. Creemos que las edades de las hijas son 6, 6 y 1 año. Hemos hecho las combinaciones de tres números que multiplicados den 36. Sumando las cantidades de las edades hay dos que coinciden en la cuantía «2, 2, 9» y «6, 6, 1» que son 13. Consideramos que tienen que ser una de estas dos cantidades porque necesita una tercera pista y son las únicas combinaciones que coinciden en la suma. Al decir que la pequeña tiene ojos verdes sólo puede ser 6, 6 y 1 porque la otra combinación las pequeñas son gemelas.
Hasta pronto.
Begoña
¡Muy bien! Lo habéis explicado perfectamente.
La belleza de este problema reside en que la aparente falta de datos del enunciado no impide que tan sólo sea una la respuesta posible.
Si el producto de las edades de las tres hijas es 36, las niñas pueden tener:
– 1, 1 y 36 años (que suman 38)
– 1, 2 y 18 años (que suman 21)
– 1, 3 y 12 años (que suman 16)
– 1, 4 y 9 años (que suman 14)
– 1, 6 y 6 años (que suman 13)
– 2, 2 y 9 años (que suman 13)
– 2, 3 y 6 años (que suman 11)
En la segunda pista sabemos que el joven ve la corona y aún así no puede contestar, lo cual quiere decir que la respuesta no es única. Los casos posibles se quedan en:
– 1, 6 y 6 años
– 2, 2 y 9 años
Con la tercera pista sabemos que existe una hija pequeña, luego quedan determinadas las edades: 1, 6 y 6 años.
si es 6,6, 1
porke el problema dice
“Te daré una última pista: La menor tiene ojos verdes.”
lo cual nos dice ke solo hay una menor
espero ke este bien